裁员不给补偿是否可以申请双倍赔偿？

根据我国劳动合同法的规定，如果公司裁员而不给予补偿，劳动者不能申请双倍赔偿。然而，劳动者可以通过劳动仲裁程序要求支付补偿款。只有在未签订劳动合同的情况下，劳动者才能要求支付双倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿的支付标准是根据劳动者在本单位工作的年限来确定的。每满一年工作，劳动者有权获得一个月工资的经济补偿。对于工作满六个月以上但不满一年的劳动者，按一年计算。而对于工作不满六个月的劳动者，应支付半个月工资的经济补偿。

对于劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的情况，用人单位应按照职工月平均工资三倍的数额支付经济补偿。但是，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。所谓月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

劳动者的合法权益保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十七条的规定，劳动者合法权益受到侵害时，劳动者有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。

此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十八条的规定，工会有权依法维护劳动者的合法权益，并对用人单位履行劳动合同和集体合同的情况进行监督。如果用人单位违反劳动法律、法规以及劳动合同和集体合同的规定，工会有权提出意见或要求纠正。同时，当劳动者申请仲裁或提起诉讼时，工会也有权依法给予支持和帮助。

哪些情况下可以进行经济性裁员？

经济性裁员是指在用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难时，为改善生产经营状况而辞退大批人员的行为。经济性裁员必须符合法律规定的条件，即用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难，确实需要裁减人员。

根据《劳动法》的规定，只有在用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难时，才可以进行裁员。《劳动合同法》在延续《劳动法》的规定基础上，补充增加了三种单位可以进行裁员的情形：

1. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整后，经过变更劳动合同仍然需要裁减人员的情况；
2. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行的情况；
3. 为了与《企业破产法》的规定相衔接，《劳动合同法》修正了《劳动法》中“用人单位濒临破产进行法定整顿期间可以裁员”的规定，而规定在“依照《企业破产法》规定进行重整”时可以进行裁员。