租赁合同因房东卖房而无法继续履行的法律后果

承租人要求赔偿的情况

根据《中华人民共和国民法典》第七百二十八条规定，如果在租房期间，房东卖房的行为导致租赁合同无法按照约定继续履行，承租人有权要求赔偿。

承租人继续履行租赁合同的情况

然而，如果房东在租房期间卖房的行为并未影响承租人继续租住，承租人可以继续履行租赁合同，而无需要求赔偿。此时，承租人只需将租金交付给新的房屋所有人即可。

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第七百二十八条规定，如果出租人未通知承租人或者有其他妨害承租人行使优先购买权的情况下，承租人可以要求出租人承担赔偿责任。需要注意的是，该条款并不影响出租人与第三人订立的房屋买卖合同的效力。