1. 被告不履行法定职责，但判决责令履行法定职责已无实际意义的

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，如果被告不履行法定职责，但判决责令其履行已经没有实际意义，那么这个行政行为可以被认定为违法或无效。

2. 被诉具体行政行为违法，但不具有可撤销内容的

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，如果被诉的具体行政行为违法，但是没有具体的内容可以被撤销，那么这个行政行为可以被认定为违法或无效。

3. 被诉具体行政行为依法不成立或无效的

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，如果被诉的具体行政行为依法不成立或者是无效的，那么这个行政行为可以被认定为违法或无效。

4. 被诉具体行政行为违法，但撤销将给国家利益和公共利益带来重大损失的

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，如果被诉的具体行政行为违法，但是撤销这个行政行为将会给国家利益和公共利益带来重大损失，那么这个行政行为可以被认定为违法或无效。

相关法律知识

《中华人民共和国行政诉讼法》中有关内容的规定

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，以下情形下，人民法院可以判决确认行政行为违法，但不撤销行政行为：(一) 行政行为依法应当撤销，但撤销会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的；(二) 行政行为程序轻微违法，但对原告权利不产生实际影响的。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，以下情形下，人民法院可以判决确认行政行为违法，但不需要撤销或判决履行：(一) 行政行为违法，但不具有可撤销内容的；(二) 被告改变原违法行政行为，原告仍要求确认原行政行为违法的；(三) 被告不履行或拖延履行法定职责，判决履行没有意义的。