背景

5月10日，甲以自有房屋一套为债权人乙设定抵押并办理抵押登记。6月10日，甲又以该房屋为债权人丙设定抵押，但一直拒绝办理抵押登记。9月10日，甲擅自将该房屋转让给丁并办理了过户登记。由此产生了纠纷。

问题分析

本案涉及到物权行为的理论问题。物权行为是指产生物权变动效果的法律行为。只有物权的意思表示（如转移标的物）与形式（如动产交付或不动产的登记）相结合，才构成物权行为。在过去的一段时间里，我国民事立法没有明确区分物权行为和债权行为的效力，导致民法理论和立法规范上的混乱。《物权法》对物权行为和债权行为的效力进行了明确划分。

法律规定

根据《物权法》的相关规定：1. 无论是不动产还是动产抵押合同，都是要式合同。只要双方在合同书上签字或盖章，合同即成立并生效，除非法律另有规定或合同另有约定（如附条件或附期限）。2. 不动产抵押和动产浮动抵押合同生效后，其效力体现在抵押人必须依法办理抵押登记，否则将构成违约。对于其他动产抵押合同，抵押人有义务按约定办理抵押登记，否则也构成违约。3. 办理抵押登记手续后，不动产抵押权立即成立且生效。抵押登记是抵押权而非不动产抵押合同的生效要件。这样，不动产抵押合同和不动产抵押权的生效要件在立法上得到了区分，从而使得债权行为和物权行为的界限变得清晰。

案件分析

根据以上法律规定，在本案中，甲与丙之间的抵押未办理登记手续，因此抵押权并未产生。然而，这并不影响抵押合同的生效。因此，乙可以行使对该房屋的抵押权，而丙可以要求甲赔偿自己所遭受的损失。

结论

综上所述，本案中甲与丙之间的抵押未办理登记手续，抵押权并未产生，但这并不影响抵押合同的生效。因此，乙可以行使对该房屋的抵押权，而丙可以要求甲赔偿自己所遭受的损失。

相关法条

《物权法》第十五条：当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或合同另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力。《物权法》第一百八十七条：以本法第一百八十条第一款第一项至第三项规定的财产或第五项规定的正在建造的建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。《物权法》第一百八十八条：以本法第一百八十条第一款第四项、第六项规定的财产或第五项规定的正在建造的船舶、航空器抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。