一、未给出具解除合同可以申请仲裁吗

根据《劳动争议调解仲裁法》第2条的规定，境内的用人单位与劳动者发生的以下劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议;

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

二、什么情况下劳动者可以申请仲裁

根据我国劳动法的规定，当事人可就以下争议提请劳动仲裁：

1、因用人单位开除、除名、辞退劳动者及劳动者辞职、自动离职发生的争议;

2、因执行国家有关工资、奖金、保险、福利、培训、劳动保护的规定发生的争议;

3、因履行劳动合同发生的争议，包括因履行、变更、中止解除、终止劳动合同发生的争议;

4、因认定无效劳动合同(含部分无效)、事实劳动关系、特定条件下订立劳动合同、职工流动、用人单位裁减人员、经济补偿和赔偿发生的争议;

5、因是否存在劳动关系发生的争议;

6、法律、法规、规章规定的其他劳动争议。