劳动合同解除或者终止后双方义务

用人单位出具解除或者终止劳动合同证明的义务

根据劳动合同法及相关法律法规的规定，用人单位在依法解除或者终止劳动合同时，必须履行出具解除或者终止劳动合同证明的义务。这包括用人单位依法解除劳动合同、劳动者依法解除劳动合同、用人单位和劳动者依法终止劳动合同、在用人单位违法解除或者终止劳动合同后依法责令用人单位解除或者终止劳动合同等情形。用人单位应在依法解除或者终止劳动合同的同时出具证明。规定用人单位有出具解除或者终止劳动合同证明的义务，主要是为了方便劳动者办理失业登记。

用人单位违反出具证明义务的法律责任

根据劳动合同法第八十九条的规定，用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门有权责令用人单位改正；若给劳动者造成损失，用人单位应承担赔偿责任。

用人单位办理档案和社会保险关系转移手续的义务

根据实践情况，用人单位扣留劳动者档案、不明确告知劳动者社会保险缴纳情况的情况比较普遍，因此劳动合同法对此做了专门规定。劳动合同法规定，用人单位有义务为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，并规定了办理手续的时间限制，必须在依法解除或者终止劳动合同之日起十五日内完成。根据劳动合同法第八十四条第三款的规定，劳动者依法解除或者终止劳动合同，用人单位扣押劳动者档案或者其他物品，劳动行政部门有权责令用人单位限期退还劳动者本人，并处以罚款，罚款标准为每名劳动者500元以上2000元以下；若给劳动者造成损害，用人单位应承担赔偿责任。

劳动者办理工作交接的义务

劳动者在劳动合同解除或者终止时，除了履行其他法律义务外，还有办理工作交接的义务。劳动合同法规定劳动者有办理工作交接的义务，要求劳动者按照双方约定，遵循诚实信用的原则办理工作交接。规定劳动者有办理工作交接的义务，主要考虑到用人单位的实际情况，为了保持用人单位相关工作的有序、顺利进行，避免因劳动者更替导致工作衔接不上，影响正常的生产经营。工作交接包括公司财产物品的返还、资料的交接等。

用人单位支付经济补偿的义务

在劳动者办理工作交接的同时，用人单位应及时支付经济补偿。根据劳动部《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第二条的规定，劳动者的经济补偿金应由用人单位一次性支付。对于未及时支付经济补偿的用人单位，劳动合同法第十五条规定了法律责任：解除或者终止劳动合同，未依照法律规定支付经济补偿的，劳动行政部门有权责令用人单位限期支付经济补偿；逾期不支付的，应责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

用人单位保留劳动合同文本的义务

在实践中，劳动合同解除或者终止后发生的一些劳动争议，常因劳动合同文本灭失而导致无法查证约定内容，使法院难以判明事实，对劳动者十分不利。劳动合同文本也是劳动行政部门监督检查的重要内容之一。考虑到劳动合同文本是记录劳动合同双方权利义务的基本文件，用人单位有保留相关档案的义务。因此，劳动合同法规定了用人单位有对已经解除或者终止的劳动合同文本至少保存二年备查的义务。