有权受理涉外仲裁案件的仲裁机构

中国国际经济贸易仲裁委员会

根据《中华人民共和国仲裁法》第六十五条规定，涉外经济贸易纠纷的仲裁应适用本章规定。中国国际经济贸易仲裁委员会是主要负责受理此类案件的仲裁机构之一。

海事仲裁委员会

除了中国国际经济贸易仲裁委员会，涉及运输和海事纠纷的仲裁案件也可以由海事仲裁委员会受理。海事仲裁委员会是另一个有权处理此类案件的仲裁机构。

涉外仲裁委员会的设立

法律依据

根据《中华人民共和国仲裁法》第六十六条规定，涉外仲裁委员会可以由中国国际商会组织设立。这意味着中国国际商会有权利组织设立涉外仲裁委员会。

组成

涉外仲裁委员会由一位主任、若干位副主任和若干位委员组成。这些职位可以由中国国际商会聘任。通过以上法律规定和规定的组织结构，涉外仲裁委员会成为了处理涉外经济贸易、运输和海事纠纷的重要机构之一。这些仲裁机构的设立和组成合乎法律规定，确保了公正、公平和专业的仲裁程序的进行。