建设工程劳务分包合同纠纷的处理方式是，协议优先；协商不成的可以申请调解；调解不成的可以向法院起诉；当事人有签订仲裁协议或仲裁条款的，可以申请仲裁机构进行仲裁。当事人也可以不申请调解，直接向法院起诉或申请仲裁。

法律依据

《《中华人民共和国仲裁法》》第二条   平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

《《中华人民共和国仲裁法》》第二条   平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。