离婚后公婆可以设有居住权。公婆对儿媳名下的房子不直接享有居住权，但在与儿媳签订居住权合同并完成登记的情况下可以对儿媳该房享有占有、使用等用益物权。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第三百六十六条   【居住权的定义】居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。

《《中华人民共和国民法典》》第三百六十八条   【居住权的设立】居住权无偿设立，但是当事人另有约定的除外。设立居住权的，应当向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立。

《《中华人民共和国民法典》》第三百六十九条   【居住权的转让、继承和设立居住权的住宅出租】居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。