选择行政处理程序

当事人在医疗事故争议发生后，可以选择行政处理程序。行政处理程序是通过卫生行政部门的调解手段来解决争议。当事人可以根据自己的意愿，选择行政处理程序解决争议问题。选择行政程序并不排除当事人在未来选择司法程序的可能性。

选择司法程序提起民事诉讼

当事人也可以选择直接提起民事诉讼，选择司法程序解决医疗事故争议。民事诉讼是通过人民法院来解决争议问题的途径。一旦选择了司法程序，就不能再进行行政处理。司法程序是解决医疗事故争议的最终途径，也是民事救济的最终手段。当事人必须履行人民法院发生法律效力的判决书。

不能同时选择两种途径解决争议

当事人在医疗事故争议发生后，不能同时选择行政程序和司法程序来解决争议问题。只能选择其中一种途径来解决双方的争议。如果选择了行政程序，不排除仍有继续选择司法程序的可能。同样地，一旦进入了民事诉讼程序，就不能再选择行政处理。

总结

当事人在医疗事故争议时，有权选择行政处理程序或司法程序来解决争议问题。行政处理程序通过卫生行政部门的调解手段解决争议，而司法程序则是通过人民法院解决争议的最终途径。当事人不能同时选择两种途径解决争议，一旦选择了其中一种，就不能再转向另一种途径。无论选择哪种途径，当事人都必须履行法院的判决。