一、根据合同要求对方履行过户登记手续

根据《物权法》第二十三条的规定，动产物权的设立和转让在交付时生效，但法律另有规定的除外。因此，如果购买的车辆对方未履行过户登记手续，可以依据双方的合同要求其履行。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求对方履行相应的过户登记手续。

二、未办理所有权转移登记情况下发生交通事故的责任承担

根据《侵权责任法》第五十条的规定，当事人之间已经以买卖等方式转让并交付机动车但未办理所有权转移登记，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分则由受让人承担赔偿责任。根据上述规定，机动车买卖未办理过户手续情况下发生交通事故的赔偿责任主体可确定如下：只要出卖人将机动车交付给买受人，便完成了动产物权的变动，不必办理机动车的登记过户手续。因此，在此情况下发生交通事故的责任应由实际支配机动车辆的买受人承担。同时，根据《保险法》和国务院行政法规的规定，出卖人在将机动车出卖给他人时，应及时通知承保的保险公司，并办理保险关系的转移手续。因此，即使未办理保险关系的过户手续，在保险期限内保险公司仍应承担限额赔偿责任，不能以未及时通知保险人为抗辩事由拒绝赔偿。根据以上解释，买车对方不过户的法律解决办法是根据合同要求对方履行过户登记手续，如果无法协商解决可以向法院提起诉讼。在未办理所有权转移登记情况下发生交通事故时，责任由实际支配机动车辆的买受人承担，同时保险公司应在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。