1.当事人共同选定或委托仲裁委员会主任指定仲裁员

根据《中华人民共和国仲裁法》第三十条规定，当事人约定由一名仲裁员成立仲裁庭时，应当由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定仲裁员。

二、合同纠纷仲裁程序的步骤

1.申请和受理

(1)申请申请是指一方当事人根据合同仲裁条款或事后达成的仲裁协议，根据法律规定向仲裁委员会提出请求进行仲裁的行为。提起仲裁申请是当事人为维护自身合法权益、解决纠纷的一种请求，也是仲裁机构行使仲裁权的前提。只有当事人提起仲裁申请，仲裁委员会才能受理案件。(2)受理受理是指仲裁机构对当事人的申请进行审查后，认为符合受理条件，并决定立案进行仲裁的程序。受理是仲裁程序的起始阶段，标志着仲裁机构开始行使管辖权。

2.仲裁庭的组成

仲裁机构仲裁案件时，并非由仲裁委员会直接进行仲裁，而是通过组织一个仲裁庭来实现。根据仲裁法的规定，仲裁庭有两种组织形式：独任仲裁庭和合议仲裁庭。独任仲裁庭由一名仲裁员组成，合议仲裁庭由三名仲裁员组成。仲裁庭的组成形式由当事人约定，仲裁员由当事人选定或委托仲裁委员会主任指定。

3.开庭和裁决

(1)开庭开庭是指在双方当事人和其他仲裁参与人的参与下，仲裁庭对仲裁请求进行实质审理和裁决的活动。开庭是仲裁活动的实质阶段，旨在查明事实、判断是非、正确适用法律，并确认当事人之间的权利义务关系。(2)裁决裁决是指仲裁庭在实质上对当事人的权利义务做出裁决。裁决是仲裁审理的最终程序，一经作出即具有法律效力。