试用期解除劳动合同的情形及补偿

根据《劳动合同法》第二十一条规定，除非劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位在试用期中不得单方解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同时，应当向劳动者说明解除的理由。

试用期解除劳动合同的情形

根据《劳动合同法》第三十九条规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件
2. 严重违反用人单位的规章制度
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正
5. 因劳动合同无效的情形致使劳动合同无效
6. 被依法追究刑事责任

此外，《劳动合同法》第四十条规定的情形为：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作
2. 劳动者经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作

对于以上两种情形之一，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者，并额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。换言之，在这两种情形下，试用期内单位单方解除劳动合同时，必须支付经济补偿金。

超标准约定试用期的后果

根据《劳动合同法》规定，劳动合同期限不同，试用期的最长期限也不同：

1. 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月
2. 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过两个月
3. 劳动合同期限三年以上或无固定期限的，试用期不得超过六个月

超过法定部分无效约定试用期的后果

如果用人单位超过《劳动合同法》规定的试用期限约定试用期，超过的部分将被视为无效。如果在超过法定试用期限后，劳动关系仍然继续存在，那么劳动者有权要求按照正式劳动合同期的标准获得劳动报酬，并且用人单位不得按试用期的规定解除或终止劳动合同等。

行政处罚和赔偿金

根据《劳动合同法》第八十三条规定，如果用人单位违反劳动法规定与劳动者约定试用期，劳动行政部门将责令用人单位改正。如果已经履行了违法约定的试用期，用人单位应按劳动者试用期满月工资为标准，向劳动者支付赔偿金，赔偿金的金额应根据已经履行的超过法定试用期的时间来确定。换言之，对于已经履行了违法约定的试用期的情况，用人单位除了应按照约定的试用期工资标准支付劳动者工资外，还需要按照劳动合同约定的“转正”后的工资标准向劳动者支付赔偿金。