打架被开除的法律依据和经济补偿问题

用人单位规章制度的约束

根据劳动合同法第三十九条规定，用人单位可以解除劳动合同的情形之一是劳动者严重违反用人单位的规章制度。因此，如果单位的规章制度中明确规定在单位打架等情形属于严重违反单位规章制度，那么单位可以辞退该劳动者，并且无需支付经济补偿金。

劳动合同法的规定

根据劳动合同法第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

经济补偿金的支付

根据上述规定，如果单位没有相关制度规定在单位打架等情形属于严重违反单位规章制度，而单位因此辞退劳动者，就需要支付经济补偿金。经济补偿金的具体数额应根据劳动合同法和相关劳动法规的规定进行计算，并按照约定或者法律规定的方式支付给被解除劳动合同的劳动者。综上所述，根据劳动合同法的规定，单位可以根据自身规章制度对打架等行为进行约束，并在严重违反规章制度的情况下解除劳动合同。如果单位没有相关制度规定，单位辞退劳动者时需要支付经济补偿金。在实际操作中，用人单位应当根据具体情况合理运用法律规定，确保合法权益的保护。