能否直接申请解除劳动关系

第一种情形：劳动者不符合录用条件

根据《劳动法》第二十五条规定，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。

第二种情形：违反劳动纪律或规章制度

根据《劳动法》第二十五条规定，如果劳动者严重违反劳动纪律或用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同。但是，用人单位需要提前30日以书面形式通知劳动者本人。

第三种情形：严重失职、营私舞弊、对用人单位利益造成重大损害

根据《劳动法》第二十五条规定，如果劳动者严重失职、营私舞弊、对用人单位利益造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同。

第四种情形：被追究刑事责任

根据《劳动法》第二十五条规定，如果劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。

第五种情形：客观情况发生重大变化

根据《劳动法》第二十六条规定，如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同不能履行，经双方当事人协商不能达成一致意见，用人单位可以解除劳动合同。

第六种情形：劳动者患病或非因工负伤

根据《劳动法》第二十六条规定，如果劳动者患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可以解除劳动合同。但是，用人单位需要提前30日以书面形式通知劳动者本人。

第七种情形：劳动者不能胜任工作

根据《劳动法》第二十六条规定，如果劳动者经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，用人单位可以解除劳动合同。

第八种情形：符合劳动合同约定的解除条件

根据《劳动法》第二十六条规定，如果劳动合同中约定了解除条件，并且劳动者符合这些条件，用人单位可以解除劳动合同。

第九种情形：用人单位濒临破产或生产经营困难

如果用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难而导致停产、合并、兼并、分立、转制、易地改造等情况，确需裁减人员时，用人单位应当提前三十日向工会的全体职工说明情况，听取工会的意见，共同协商裁减办法，并向劳动行政部门报告后，可以裁减人员并与劳动者解除劳动合同。

公司单方面解除劳动关系的赔偿

如果用人单位违反劳动合同法的规定解除或终止劳动合同，并且根据本法第47条规定的经济补偿标准向劳动者支付赔偿金的话，就不需要再支付经济补偿。赔偿金的计算年限从用工之日起计算。根据《劳动合同法》第47条规定，终止劳动合同的补偿具体标准如下：1. 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。如果工作时间超过6个月但不满1年，则按1年计算；如果工作时间不满6个月，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。2. 如果劳动者的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的3倍，那么向劳动者支付经济补偿的标准按职工月平均工资的3倍支付，但是支付的年限最高不超过12年。3. 所谓月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资。按劳动者应得工资计算，包括计时工资或计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。如果劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，那么按照当地最低工资标准计算。如果劳动者工作不满12个月，那么按实际工作的月数计算平均工资。