当事人向公安机关报警，警方立案后一直不予下一步处理的，当事人可以向上级机关或者人民检察院进行举报，对公安机关进行监督。根据《人民检察院刑事诉讼规则》规定，公安机关立案后三个月以内未侦查终结的，人民检察院可以向公安机关发出立案监督案件催办函，要求公安机关及时向人民检察院反馈侦查工作进展情况。

法律依据

《《人民检察院刑事诉讼规则》》第五百六十四条   人民检察院通知公安机关立案或者撤销案件的，应当依法对执行情况进行监督。   公安机关在收到通知立案书或者通知撤销案件书后超过十五日不予立案或者未要求复议、提请复核也不撤销案件的，人民检察院应当发出纠正违法通知书。公安机关仍不纠正的，报上一级人民检察院协商同级公安机关处理。   公安机关立案后三个月以内未侦查终结的，人民检察院可以向公安机关发出立案监督案件催办函，要求公安机关及时向人民检察院反馈侦查工作进展情况。