相关法律规定

根据我国相关法律规定，《最高人民法院关于审理生态环境损害赔偿案件的若干规定(试行)》规定了生态环境损害赔偿诉讼案件的程序和管辖权。第一条规定了以下情形下，省级、市地级人民政府及其指定的相关部门、机构，或者受国务院委托行使全民所有自然资源资产所有权的部门，可以作为原告提起生态环境损害赔偿诉讼：1. 发生较大、重大、特别重大突发环境事件；2. 在国家和省级主体功能区规划中划定的重点生态功能区、禁止开发区发生环境污染、生态破坏事件；3. 发生其他严重影响生态环境后果的情形。第三条规定，第一审生态环境损害赔偿诉讼案件由生态环境损害行为实施地、损害结果发生地或者被告住所地的中级以上人民法院管辖。高级人民法院可以在辖区内确定部分中级人民法院集中管辖第一审生态环境损害赔偿诉讼案件。在特殊情况下，中级人民法院可以将本院管辖的第一审生态环境损害赔偿诉讼案件交由具备审理条件的基层人民法院审理。生态环境损害赔偿诉讼案件由人民法院环境资源审判庭或者指定的专门法庭审理。

生态环境损害赔偿诉讼案件的进行

根据我国相关法律规定，《最高人民法院关于审理生态环境损害赔偿案件的若干规定(试行)》，生态环境损害赔偿诉讼案件的进行如下：

原告资格

省级、市地级人民政府及其指定的相关部门、机构，或者受国务院委托行使全民所有自然资源资产所有权的部门，可以作为原告提起生态环境损害赔偿诉讼。原告应当与造成生态环境损害的自然人、法人或者其他组织进行磋商，如果磋商未达成一致或者无法进行磋商，可以向法院提起赔偿诉讼。

管辖权

生态环境损害赔偿诉讼案件的管辖权由生态环境损害行为实施地、损害结果发生地或者被告住所地的中级以上人民法院管辖。高级人民法院可以集中管辖部分中级人民法院的第一审生态环境损害赔偿诉讼案件。在特殊情况下，中级人民法院可以将本院管辖的第一审生态环境损害赔偿诉讼案件交由具备审理条件的基层人民法院审理。

审理机构

生态环境损害赔偿诉讼案件由人民法院的环境资源审判庭或者指定的专门法庭进行审理。通过以上规定，我国建立了生态环境损害赔偿诉讼案件的程序和管辖权，以保护生态环境的权益，并促进生态环境的恢复和修复。