依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

根据我国相关法律规定，铁路施工拖欠农民工工资的情况下，农民工可以采取以下措施解决劳动争议：与用人单位协商处理，协商不成的情况下可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。

适用劳动争议调解仲裁法

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，适用本法的劳动争议包括以下情况：(一) 因确认劳动关系发生的争议；(二) 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；(三) 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；(四) 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；(五) 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；(六) 法律、法规规定的其他劳动争议。

调解、仲裁和诉讼途径

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条的规定，当劳动争议发生时，如果当事人不愿意协商、协商不成或者达成和解协议后不履行，可以向调解组织申请调解。如果不愿意调解、调解不成或者达成调解协议后不履行，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，除本法另有规定外，可以向人民法院提起诉讼。

用人单位违法行为的投诉

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条的规定，如果用人单位违反国家规定，拖欠或未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应按照法律进行处理。

拖欠工资的立案标准

劳动争议案件的立案没有金额要求，但对于刑事案件中的拒不支付劳动报酬罪，浙江地区的立案标准为以下两种情况之一：- 拖欠三个月以上的劳动报酬且数额在一万元以上；- 拖欠十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在八万元以上。在用人单位拖欠工资的情况下，劳动者应首先与用人单位协商解决。如果协商无法解决，可以通过以下法律途径解决劳动争议：(1) 向当地劳动保障监察机构投诉举报；(2) 向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需要注意的是，劳动争议发生之日起一年内需向劳动争议仲裁委员会提出书面申请；(3) 通过诉讼途径解决。这又分为三种情况：一是针对劳动纠纷案件，经劳动仲裁后任何一方不服的，可以向法院提起诉讼；二是经仲裁后双方都服从，劳动仲裁裁决生效后，用人单位不执行的，劳动者可申请法院强制执行；三是属于劳务欠款类的，可直接向法院提起民事诉讼。