可以签订无固定期限劳动合同

根据劳动法的规定，用人单位和劳动者可以协商一致，签订无固定期限的劳动合同。以下情况之一出现时，劳动者可以提出或同意续订或订立劳动合同，除非劳动者要求签订固定期限劳动合同，否则应该签订无固定期限劳动合同：

劳动者在该用人单位连续工作满十年

当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，可以提出或同意续订或订立劳动合同。

用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年

当用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年时，可以提出或同意续订或订立劳动合同。

连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反法律规定的情况

当劳动者连续订立两次固定期限劳动合同时，并且没有违反法律规定的情况下，可以续订劳动合同。

如果用人单位在劳动者入职满一年后仍未与劳动者签订书面劳动合同，将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同是指用人单位和劳动者约定没有确定终止时间的劳动合同。

根据劳动法第20条第2款的规定，当劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，并且双方同意续订劳动合同时，如果劳动者提出签订无固定期限的劳动合同，应该签订无固定期限的劳动合同。签订无固定期限劳动合同需要满足三个条件：在同一用人单位连续工作满10年以上，双方同意续订劳动合同，劳动者提出申请。三个条件缺一不可。实际情况中，当劳动者满足连续工作满10年以上的条件，并向用人单位提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位通常表示不同意续约劳动合同，导致劳动者无法实现签订无固定期限劳动合同的目的。

由于劳动法在无固定期限劳动合同制度设计上存在缺陷，导致无固定期限劳动合同的签订率极低，对劳动者的职业稳定和用人单位的长远发展都产生不利影响。