根据相关法律的规定，劳动监察投诉后是否会收到回执并没有明确规定。然而，如果劳动监察机关决定不受理举报，他们应该向举报人发出书面通知。

《关于实施劳动保障监察条例若干规定》

根据《关于实施劳动保障监察条例若干规定》第十八条的规定，符合以下条件的投诉应当由劳动保障行政部门在接到投诉之日起5个工作日内依法受理，并立案查处：1. 违反劳动保障法律的行为发生在两年内；2. 存在明确的被投诉用人单位，并且投诉人的合法权益受到侵害是由被投诉用人单位违反劳动保障法律行为所造成的；3. 投诉属于劳动保障监察职权范围，并由受理投诉的劳动保障行政部门管辖。对于不符合第一款第(一)项规定的投诉，劳动保障行政部门应当在接到投诉之日起5个工作日内决定不予受理，并向投诉人发出书面通知。对于不符合第一款第(二)项规定的投诉，劳动保障监察机构应当告知投诉人补正投诉材料。对于不符合第一款第(三)项规定的投诉，即不属于劳动保障监察职权范围的投诉，劳动保障监察机构应当告知投诉人，并建议其向相关劳动保障行政部门提出投诉。

劳动保障监察的特点

1. 劳动保障监察的法定性

劳动保障监察的规则都是由法律直接规定的。劳动保障监察的主体必须严格按照法律进行监察执法活动。根据《中华人民共和国劳动法》、《社会保险费征缴暂行条例》等法律法规规定，接受监督检查的单位包括企业、事业单位、国家机关、社会团体、民办非企业单位以及雇工人数超过7人的城镇个体工商户。

2. 劳动保障监察的行政性

劳动保障监察是行使行政权力的具体行政行为。如果被监察主体对所做出的行政处理决定或行政处罚决定不服，可以依法提起行政复议或行政诉讼。

3. 劳动保障监察的专门性

劳动保障监察是由法定的专门机关对劳动保障法律法规的实施情况进行监督检查。

4. 劳动保障监察的强制性

劳动保障监察是代表政府实施的，具有国家强制力，被监察主体不得拒绝执行。