行政监督职责是否可诉？

不可诉。

不可诉事项

根据我国法律规定，人民法院不受理公民、法人或其他组织对以下事项提起诉讼：(一) 国防、外交等国家行为；(二) 行政法规、规章或行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令；(三) 行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定；(四) 法律规定由行政机关最终裁决的行政行为。

可诉事项

然而，人民法院受理公民、法人或其他组织提起以下诉讼：(一) 对行政拘留、暂扣或吊销许可证和执照、责令停产停业、没收违法所得、没收非法财物、罚款、警告等行政处罚不服的；(二) 对限制人身自由或对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施和行政强制执行不服的；(三) 申请行政许可，行政机关拒绝或在法定期限内不予答复，或对行政机关作出的有关行政许可的其他决定不服的；(四) 对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或使用权的决定不服的；(五) 对征收、征用决定及其补偿决定不服的；(六) 申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或不予答复的；(七) 认为行政机关侵犯其经营自主权或农村土地承包经营权、农村土地经营权的；(八) 认为行政机关滥用行政权力排除或限制竞争的；(九) 认为行政机关违法集资、摊派费用或违法要求履行其他义务的；(十) 认为行政机关没有依法支付抚恤金、最低生活保障待遇或社会保险待遇的；(十一) 认为行政机关不依法履行、未按约定履行或违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的；(十二) 认为行政机关侵犯其他人身权、财产权等合法权益的。

其他可诉行政案件

除了上述规定外，人民法院还受理根据法律、法规规定可以提起诉讼的其他行政案件。