依据我国担保法的规定，股权质押权人在出质人未能按时清偿债务的情况下，有权处置质押的股权。

根据《中华人民共和国担保法》第七十一条的规定，如果债务人按时履行了债务，或者出质人提前清偿了所担保的债权，质权人应当返还质押物。如果质权人在债务履行期届满后未能收到清偿，可以与出质人协商以质押物折价的方式处置，也可以依法通过拍卖或变卖质押物进行处置。在质押物折价、拍卖或变卖后，如果所得价款超过债权数额，则超过部分归出质人所有；如果不足部分，则由债务人进行清偿。