已抵押的房产能否申请法院诉讼保全

法律规定

根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的解释第一百五十七条，人民法院可以对抵押物、质押物、留置物采取财产保全措施，但这并不会影响抵押权人、质权人、留置权人的优先受偿权。

根据上述规定，已抵押的房产可以申请财产保全，但不能对抵押权人的优先受偿权产生抵触。

关于管辖权的异议

根据《民事诉讼法》第一百二十七条第一款的规定，当事人在提交答辩状期间对法院的管辖权有异议时，应当及时提出。法院对当事人提出的异议进行审查，如果异议成立，法院将裁定将案件移送到有管辖权的人民法院；如果异议不成立，法院将裁定驳回异议。