产品质量责任向谁主张

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买、使用商品过程中，如果发现商品存在质量问题导致其合法权益受到损害，有权向销售者要求赔偿。销售者在赔偿消费者后，如果该责任应由生产者承担或者由其他销售者提供的商品导致的，销售者有权向生产者或其他销售者追偿。

消费者权益保护法的赔偿责任

根据消费者权益保护法第三十五条的规定，消费者或其他受害人因购买的商品存在缺陷而导致人身或财产损害的情况下，有权向销售者要求赔偿。在此情况下，消费者还可以选择向生产者要求赔偿。

销售者追偿权

如果赔偿责任属于生产者，销售者在赔偿消费者后，有权向生产者追偿。同样地，如果赔偿责任属于其他销售者，销售者也有权向其他销售者追偿。

张先生的权利

根据上述法律规定，张先生完全可以要求商场对其出售的存在质量问题的产品承担赔偿责任。商场作为销售者，应承担赔偿责任，并且有权向生产者追偿，以保护消费者的合法权益。