单位支付经济补偿金的情形

根据《劳动合同法》规定

根据《劳动合同法》第四十六条规定，以下情形之一发生时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金：

(一) 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同；

(二) 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同；

(三) 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同；

(四) 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同；

(五) 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同；

(六) 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同；

(七) 法律、行政法规规定的其他情形。

根据《劳动合同法》第三十八条规定

根据《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有以下情形之一时，劳动者可以解除劳动合同：

(一) 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；

(二) 未及时足额支付劳动报酬；

(三) 未依法为劳动者缴纳社会保险费；

(四) 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益；

(五) 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效；

(六) 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

办理病退或退职的情况

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发[1978]104号）第1条第3款规定，完全丧失劳动能力的工人应该退休，不具备退休条件但完全丧失劳动能力的工人应该退职。无论是病退还是退职，国家都会从养老保险基金中按月向劳动者支付相应的待遇。根据《劳动合同法》第44条第2款规定，劳动者开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。因此，劳动者办理病退或退职属于劳动合同的终止情形。根据经济补偿金的法定支付原则，即“法律有规定的，用人单位应当按法定支付；法律无规定的，用人单位可以不支付”，劳动者办理病退或退职时，用人单位无需支付经济补偿金。因此，根据以上分析，用人单位应向劳动者支付经济补偿金的情形为因用人单位发起的解除劳动合同关系，或因用人单位违规或违法等导致劳动者权益受损害时劳动者发起的解除劳动合同。而办理病退或退职的情况下，用人单位无需支付经济补偿金。