依据国家赔偿法的规定

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，当行政赔偿的义务机关对行政赔偿存在异议时，双方可以通过协商解决争议，如果协商不成，则可以诉诸法律途径。

赔偿决定的时限

根据国家赔偿法第十三条的规定，赔偿义务机关应当在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。在作出赔偿决定时，赔偿义务机关应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与其协商赔偿方式、项目和数额。

赔偿决定的通知

如果赔偿义务机关决定进行赔偿，应当制作赔偿决定书，并在作出决定之日起十日内将其送达给赔偿请求人。如果赔偿义务机关决定不予赔偿，应当在作出决定之日起十日内以书面形式通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

赔偿决定的争议解决

根据国家赔偿法第十四条的规定，如果赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以在期限届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。此外，如果赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定，赔偿请求人可以在赔偿决定作出之日起三个月内向人民法院提起诉讼。

和解的可能性

根据国家赔偿法的规定，赔偿义务机关和申请人在行政赔偿过程中可以进行协商。因此，和解是一种解决行政赔偿争议的可能途径。双方可以通过协商达成一致，避免进入诉讼程序，从而更快地解决争议。然而，如果协商不成，双方仍然可以选择将争议提交给人民法院进行解决。