债权人的承认与诉讼中的自认

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第八条的规定，在诉讼过程中，一方当事人对另一方当事人陈述的案件事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证，这是一种法定的证据规则。然而，在涉及身份关系的案件中，这一规定不适用。

未明确表示承认的后果

如果一方当事人对另一方当事人的陈述事实既未表示承认也未否认，并且经审判人员充分说明并询问后，仍不明确表示肯定或否定，那么法院将视为对该项事实的承认。

代理人的承认

当事人委托代理人参加诉讼时，代理人的承认将视为当事人的承认。但是，如果未经特别授权的代理人对事实进行承认，并且这一承认直接导致承认对方诉讼请求，那么这种承认将不被视为当事人的承认。此外，如果当事人在场但对其代理人的承认不作否认表示，那么这也将被视为当事人的承认。

撤回承认的限制

在法庭辩论结束之前，如果当事人撤回其承认，并且经对方当事人同意，或者有充分证据证明其承认行为是在受胁迫或者重大误解情况下作出且与事实不符，那么这种撤回承认行为将不能免除对方当事人的举证责任。换句话说，撤回承认并不意味着对方当事人不再需要提供证据。

债权人承认不导致诉讼时效中断

综上所述，债权人在诉讼中承认债务人已清偿部分债务，但债务人对此不予认可的情况下，应当认定债权人的承认不构成诉讼中的自认，不能直接导致诉讼时效的中断。换句话说，债权人的承认并不会使诉讼时效暂停或延长。