行政处罚后的申请时限

根据相关规定，行政处罚后，如果符合条件，当事人可以重新申请执照，而没有时间上的限制。

行政处罚信息的保留期限

行政处罚信息不会被消除。无论是行政案件还是刑事案件，在公安机关处理后，都会作为案件档案留存。

保留案件材料的目的

一方面是为了保存案件材料，以备上级核查和备案。另一方面是为了在案件复核时提供案件当事人，包括被处理人和办案人查阅。这样做的目的是确保将来被处理人再次违法甚至犯罪时，可以作为其曾经的经历，以及处理的参考依据。

行政处罚记录的保存

当地公安机关会将行政处罚的档案和信息进行保存。然而，这些记录并不对任何人都开放，只有在司法机关或律师办理刑事案件时，经过有权机关审批后，才能提供相关记录。此外，公安机关不对普通单位或个人提供查询业务。

根据《行政处罚法》第4条的规定，行政处罚必须遵循公正、公开的原则。行政处罚的设定和实施必须以事实为依据，且必须与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。对于给予行政处罚的规定，必须进行公布；未经公布的规定不能作为行政处罚的依据。