逾期终止劳动合同的分类

逾期终止劳动合同是指根据劳动合同约定或法定规定应当终止而未及时终止，导致延迟或继续一段时间后才终止劳动合同的情况。

法定应当逾期终止的情况

法定应当逾期终止的情况包括：

1. 劳动合同制工人因工负伤正在治疗期间，劳动合同可以逾期终止，但劳动合同期限应延长至医疗终结时止。
2. 女职工在孕期、产期、哺乳期内合同期满时，应逾期到"三期"满再终止合同。
3. 职工患病或非因工负伤，法定医疗期未满而合同期满时，应逾期至医疗期满再终止劳动合同。

约定可以逾期终止的情况

约定可以逾期终止的情况主要是指合同双方根据实际情况约定的情况。需要注意的是，约定的内容必须合法。

法定不逾期终止的情况

法定不逾期终止的情况包括：

1. 合同期满或合同中约定的终止条件出现，一方要求终止合同，而另一方坚持延续合同，导致逾期履行合同。
2. 合同期满或合同终止的约定条件出现，合同应当终止，但双方未提及办理终止手续，形成事实劳动关系。
3. 特殊工种可能影响职工身体健康，国家限制工作年限的情况下，合同期满双方同意延续合同。

逾期终止劳动合同引发的争议处理

对于逾期终止劳动合同而不逾期终止或法定不应逾期终止合同而强行逾期终止的情况，劳动监察部门应责令限期改正，如不改正，给予通报批评。如果因此给当事人造成损失，应依法进行赔偿。引发的劳动争议，双方当事人可以依法申请仲裁，仲裁委员会应依法处理。

对于劳动合同到期或约定终止合同的条件出现后，双方既不续订合同，又不终止合同，形成事实劳动关系后逾期终止合同引起的争议，仲裁委员会应根据《关于劳动争议受理问题的复函》的规定，首先督促双方续订或终止劳动合同。同时，要区分双方各自的责任，并根据续签的合同或国家的规定，以及双方责任的大小进行处理。

综上所述，逾期终止劳动合同引发的争议原因多种多样，处理此类案件既要依法准确界定，又要分清责任，合情合理地进行仲裁。