我国涉外仲裁当事人如何申请外国法院承认和执行仲裁裁决?

根据我国《仲裁法》第72条的规定，涉外仲裁当事人如需申请外国法院承认和执行仲裁裁决，应遵循以下程序：

一、确认仲裁裁决适用的国家或地区

根据我国加入的《纽约公约》，我国的仲裁裁决可以在一百二十多个国家或地区申请承认和执行，无需考虑是否与我国订立了司法协助条约。当事人在申请承认和执行前，首先需要确认该国家或地区是否为《纽约公约》的成员国。

二、确定申请执行的法院

根据被执行人所在地区或其财产所在地的管辖权，当事人应选择有管辖权的外国法院进行申请和执行。当事人需进行相关调查和研究，确定适用的外国法院。

三、申请和执行程序

当事人应直接向确定的外国法院递交申请文件，并按照该法院的规定和程序进行申请和执行。申请文件应包括仲裁裁决书、仲裁协议、相关证据材料等，同时应提供中英文的翻译件。

外国法院根据当事人的申请和提供的文件，将进行审查和判断。如果符合法定条件，外国法院将予以承认和执行仲裁裁决。

需要注意的是，当事人在申请和执行过程中，应遵守外国法院的规定和程序，确保申请的合法性和有效性。