第一种意见：劳动者提出或同意续订劳动合同即应订立无固定期限劳动合同

根据《劳动合同法》规定，如果用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违法违纪以及不能胜任工作的情况，只要劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位没有选择权。这意味着用人单位在这种情况下不能终止劳动合同，必须订立无固定期限劳动合同。

第二种意见：劳动合同法第14条第2款第(三)项的解释

根据另一种理解，根据劳动合同法第14条第2款第(三)项的规定，在劳动者提出要求后，只有在满足以下三个条件的情况下，才能续订劳动合同：(1)连续订立二次固定期限劳动合同；(2)劳动者没有违法违纪以及不能胜任工作的情况；(3)续订劳动合同的。根据法条前后文意思，这个条件应该是指前面二次固定期限劳动合同终止后，双方再次决定续订劳动合同的情况。如果用人单位不愿意再次续订劳动合同，则劳动合同终止，即使劳动者提出要求，也因不符合该条规定的条件而无法达到目的。

劳动合同法第14条的解释与立法宗旨

根据2007年6月29日全国人大常委在关于劳动合同法新闻发布会上的说明，立法机关的意见与第一种意见一致。他们表示，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者没有违规、违纪、违法的情形，即劳动者没有患病、负伤或不能胜任工作的情况下，劳动者提出要续订劳动合同时，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。他们认为，这样的规定能够解决劳动合同短期化的问题，同时保护劳动者的利益。

相关案例分析

根据相关案例，吴某与公司连续订立了两次固定期限劳动合同。合同到期后，公司提出终止劳动合同，不再续签。然而，吴某提出要求订立无固定期限劳动合同，引发了劳动争议。根据劳动合同法规定，吴某与公司已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且吴某没有违法、违纪以及不能胜任工作的情形。因此，在合同到期后，吴某提出签订无固定期限劳动合同符合法律规定，应当得到支持。公司提出终止劳动合同没有法律依据。

操作指引

根据劳动合同法的规定，当用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同时，用人单位只能在第一次合同到期之时行使终止权。因为在用人单位与劳动者签订第二次固定期限劳动合同时，实际上已经等同于订立了无固定期限劳动合同。因此，在第二次合同到期后，如果劳动者要求订立无固定期限劳动合同，用人单位必须订立。因此，在实践中，用人单位在第一次劳动合同到期时必须作出选择，是终止劳动合同还是续订劳动合同。