申请撤销裁决

根据《中华人民共和国仲裁法》第58条的规定，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，如果能提供证据证明裁决存在以下情形之一：(一) 没有仲裁协议；(二) 裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁委员会无权仲裁；(三) 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；(四) 裁决所根据的证据是伪造的；(五) 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；(六) 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为。经过合议庭审查核实后，人民法院可以裁定撤销裁决。根据《仲裁法》第59条，当事人需要在收到裁决书后的六个月内提出撤销申请。根据《仲裁法》第60条，人民法院应在受理撤销申请后的两个月内作出撤销裁决或者驳回申请的裁定。根据《仲裁法》第61条，如果人民法院认为可以由仲裁庭重新仲裁，将通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。如果仲裁庭拒绝重新仲裁，人民法院应裁定恢复撤销程序。根据《仲裁法》第64条，如果一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决，人民法院应裁定中止执行。如果人民法院裁定撤销裁决，应裁定终结执行。如果撤销申请被裁定驳回，人民法院应裁定恢复执行。因此，当事人对仲裁裁决不服时，可以主动要求人民法院撤销裁决。然而，需要注意的是，为了保证仲裁裁决的权威性，人民法院只会撤销违反程序规定或涉及仲裁庭违法行为的裁决，而不会审查当事人对事实和法律适用的不同理解。

申请不予执行裁决

根据《中华人民共和国仲裁法》第63条的规定，被申请人可以提出证据证明裁决存在民事诉讼法第二百一十三条规定的情形之一，经人民法院合议庭审查核实后，裁定不予执行。根据民事诉讼法第二百一十三条的规定，对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行时，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。被申请人提出证据证明仲裁裁决存在以下情形之一，经人民法院合议庭审查核实后，裁定不予执行：(一) 合同中没有订有仲裁条款，或者事后没有达成书面仲裁协议；(二) 裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁机构无权仲裁；(三) 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；(四) 认定事实的主要证据不足；(五) 适用法律有错误；(六) 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为。如果人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益，将裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。如果仲裁裁决被人民法院裁定不予执行，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。新修改的《民事诉讼法》对原民事诉讼法的规定进行了修正。原第二百一十三条的规定现在为第二百七十四条，针对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人可以提出证据证明仲裁裁决存在以下情形之一，经人民法院合议庭审查核实后，裁定不予执行：(一) 合同中没有订有仲裁条款，或者事后没有达成书面仲裁协议；(二) 被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；(三) 仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符；(四) 裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁机构无权仲裁。新的民事诉讼法修正后，不予执行仲裁的事由发生了变化，与撤销仲裁裁决的事由基本一致，更加注重程序审查，限制了实体审查。除了违背社会公共利益的情形外，在不予执行的司法审查中，仅进行程序性审查。因此，当事人在面对新的民事诉讼法修改时，选择仲裁解决纠纷应更加谨慎。