公司不按制度处罚是否可解除劳动合同

根据《劳动合同法》第三十八条的规定，如果用人单位出现以下情形之一，劳动者有权解除劳动合同：

未提供劳动保护度或劳动条件

用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护度或劳动条件。

未及时足额支付劳动报酬

用人单位未及时足额支付劳动报酬。

未依法为劳动者缴纳社会保险费

用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费。

违反法律、法规的规定损害劳动者权益

用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益。

导致劳动合同无效的情形

用人单位的行为导致劳动合同根据《劳动合同法》第二十六条第一款无效。

其他法律规定允许解除劳动合同的情形

根据法律、行政法规规定，劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

如果用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的方式强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。

违反公司制度解除劳动合同的流程

一旦建立劳动关系，员工必须严格遵守公司的规章制度。如果员工违反制度并造成重大经济损失，公司可以依法解除劳动合同。根据法定程序，公司想要解除劳动关系必须提前通知或支付代通知金。因此，员工违反公司制度被解除劳动合同时，公司是否有通知的义务，需要参考当前的法律规定。

根据规定，员工在以下情况下，公司解除劳动合同无需提前通知：

试用期间不符合录用条件

员工在试用期间已被证明不符合录用条件。

严重违反公司的规章制度

员工严重违反公司的规章制度。

严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害

员工严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害。

与其他公司同时建立劳动关系且对工作任务产生严重影响

员工同时与其他公司建立劳动关系，对工作任务产生严重影响，并在公司提出后拒不改正。

以欺诈、胁迫的手段订立或变更劳动合同

员工以欺诈、胁迫的手段订立或变更劳动合同，使劳动合同无效。

员工被依法追究刑事责任

员工被依法追究刑事责任。

因此，如果发现员工违反公司制度，根据规定公司可以解除劳动合同，但必须对违反制度的程度进行划分。如果违反制度情况不严重，公司单方面解除劳动合同时，必须提前一个月通知，或按规定支付代通知金，并且还要支付经济补偿金。

需要注意的是，如果判定员工有过错，公司解除劳动合同时无需支付经济补偿金。因此，一些公司可能会以员工违反公司制度为由随意辞退员工。如果员工的过错不大，公司的行为将构成违法，并损害员工的合法权益。员工可以积极采取劳动争议解决办法来解决问题。