军事犯罪的审判权归最高法院

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的规定，公安机关和军队在处理互涉刑事案件时有明确的管辖分工。

一、军人在地方作案

如果军人在地方作案，当地公安机关应及时将案件移交给军队保卫部门进行侦查。

二、地方人员在军队营区作案

如果地方人员在军队营区作案，军队保卫部门应将案件移交给公安机关进行侦查。

三、军人与地方人员共同作案

如果军人与地方人员共同在军队营区作案，军队保卫部门为主组织侦查，公安机关配合。如果共同在地方作案，公安机关为主组织侦查，军队保卫部门配合。

四、现役军人在入伍前作案

如果现役军人在入伍前在地方作案，公安机关负责侦查，军队保卫部门配合。

五、军人退出现役后在军队营区作案

如果军人退出现役后，在服役期间在军队营区作案，军队保卫部门负责侦查，公安机关配合。

六、军人退出现役后在离队途中作案

如果军人退出现役后，在离队途中作案，或已批准入伍但尚未与军队办理交接手续的新兵犯罪，公安机关负责侦查。

七、与民兵武器仓库和军队营房等相关的案件

涉及民兵武器仓库、军队营房、营院、仓库、机场、码头等地方人武部门管理的设施，以及军队和地方人员混居的军队宿舍区发生的非侵害军事利益和军人权益的案件，由公安机关负责侦查，军队保卫部门配合。

八、与军队企业和合资企业相关的案件

涉及军队工商行政管理部门登记注册、实行企业化经营管理的公司、厂矿、宾馆、饭店、影剧院，以及军队和地方合资经营的企业发生的案件，由公安机关负责侦查，军队保卫部门配合。

在处理公安机关和军队互涉的刑事案件时，双方应及时互通情况，加强协作、密切配合。对于管辖有争议的案件，应共同研究协商，必要时由双方上级机关协调解决。

最高法院对全国性重大刑事案件的管辖

根据《刑事诉讼法》的规定，最高人民法院负责审理全国性的重大刑事案件。

一、最高法院的管辖范围

最高人民法院是地方各级人民法院中最高一级的法院，包括省高级人民法院、自治区高级人民法院和直辖市高级人民法院。根据法律规定，只有全国性的重大刑事案件，才由最高人民法院负责审理。

二、全国性重大刑事案件的定义

全国性重大刑事案件是指在全国范围内涉及面广、影响大的重大案件。

最高人民法院审判的第一审刑事案件作出的判决、裁定是终审的，即不会因为上诉或抗诉而引起第二审程序。