申请前用工单位承担工伤保险责任

根据《人力资源社会保障部关于执行工伤保险条例若干问题的意见》第七条规定，如果具备用工主体资格的承包单位将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或自然人，导致该组织或自然人招用的劳动者在承包业务中发生工伤或死亡，具备用工主体资格的承包单位应承担工伤保险责任。

直接起诉包工头与前用工单位共同赔偿

劳动者是否可以直接向人民法院起诉，要求包工头与前用工单位共同承担赔偿责任，取决于劳动者与包工头之间的法律关系的性质。如果被视为无效的劳动关系，劳动者应首先通过工伤认定程序来请求侵权人承担民事赔偿责任。只有在未进行工伤认定的情况下，劳动者才能根据全国民事审判工作会议纪要的规定，直接提起诉讼。如果被视为民事雇佣关系，劳动者可以直接起诉。另外，如果劳动者的请求权是竞合的，劳动者可以选择通过工伤认定程序或民事诉讼来维护自己的权益。根据社会保险行政部门的规定，如果用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或自然人，导致该组织或自然人聘用的职工在承包业务中发生工伤或死亡，用工单位应承担工伤保险责任。

工伤认定申请时间

用人单位提出申请的时间限制

根据《工伤保险条例》的规定，当职工发生工伤事故或被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应在事故发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

工伤职工提出申请的时间限制

如果用人单位拒绝提出工伤申请，或者在规定的时间内未提出工伤认定申请，工伤职工或其直系亲属、工会组织可以在事故发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

特殊情况下的申请时限延长

根据法律规定，单位申请工伤认定的时限为1个月，个人申请工伤认定的时限为1年。超过这个时限，劳动保障行政部门将不再受理申请。然而，如果遇到特殊情况，经社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。