一、房产原业主的居住权

根据法律规定，一旦房产成功拍卖，原业主将无法继续居住。拍卖买受人将成为该房产的合法所有人，而继续占用该房产将构成非法占有他人财产的行为。

二、房产承租人的居住权

房产承租人的居住权取决于所签订的房产租赁合同是否得到执行拍卖的法院认可。如果合同已经得到认可，承租人可以继续执行租赁合同。然而，如果合同未经认可，承租人将无法继续居住。

法律规定

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十五条的规定：

1. 由人民法院指定被保全人保管的财产，如果继续使用不会对该财产的价值产生重大影响，可以允许被保全人继续使用。

2. 由人民法院保管或者委托他人、申请保全人保管的财产，人民法院和其他保管人不得使用。