工伤保险未生效能否申请工伤

根据《工伤保险条例》第六十二条规定，用人单位应当参加工伤保险，如果未参加工伤保险的，社会保险行政部门有权责令其限期参加，并补缴应当缴纳的工伤保险费。在单位未参加工伤保险的情况下，如果发生了在工作中的意外事故，仍然可以被认定为工伤，用人单位需要按照工伤保险条例规定的待遇项目和标准支付费用。

如果用人单位已经参加工伤保险并补缴了应当缴纳的工伤保险费和滞纳金，那么新发生的费用将由工伤保险基金和用人单位共同支付。

申请工伤认定的一个多月还没有下来是否合法

根据相关法律规定，社会保险行政部门应当在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属以及该职工所在单位。如果作出工伤认定决定需要以司法机关或者有关行政主管部门的结论为依据，而这些机关尚未作出结论的话，社会保险行政部门的工伤认定决定时限将会中止。

因此，如果一个多月内未收到工伤认定结果是合法的，除非有法定事由导致超过规定时限未作出决定。在这种情况下，申请人可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。