公司辞退员工不需要赔偿的情形如下：双方协商一致解除劳动合同的，不需要赔偿；无过失性解除劳动合同的并且提前三十日以书面形式通知劳动者的，不需要赔偿；劳动者存在法律规定的过错的，不需要赔偿。

法律依据

《劳动合同法》第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： （一）在试用期间被证明不符合录用条件的； （二）严重违反用人单位的规章制度的； （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； （六）被依法追究刑事责任的。