员工打架开除，若属于严重违法用人单位规章制度的情形的，用人单位可以依法与劳动者解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿或赔偿金。用人单位应当在解除劳动合同时一次付清劳动者的工资。

法律依据

《《中华人民共和国劳动合同法》》第三十九条   劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：   （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；   （二）严重违反用人单位的规章制度的；   （六）被依法追究刑事责任的。

《《工资支付暂行规定》》第七条   工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。

《《工资支付暂行规定》》第九条   劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。