解析：没有劳动合同辞退员工应该支付何种赔偿

没有劳动合同被辞退员工的处理方式

根据《劳动合同法》的规定，对于没有签订劳动合同的被辞退员工，可以采取以下措施：

1. 申请劳动仲裁要求支付工资和经济补偿金

被辞退员工可以通过申请劳动仲裁来要求支付未签订劳动合同的双倍工资（最多11个月）以及拖欠的工资、押金、经济补偿金、加班工资等。劳动仲裁时效为一年，从离职开始计算。

2. 提供证据证明劳动关系

被辞退员工需要提供证据来证明与用人单位存在劳动关系。这些证据可以包括公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其他有员工名字和公章的文件等。其中，有公章的工作证、社会保险缴费记录、有员工名字和公章的文件可以作为证明劳动关系的有效证据。

3. 劳动仲裁立案时携带相关材料

在申请劳动仲裁立案时，被辞退员工需要携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据以及用人单位的工商注册信息。在劳动仲裁期间，被辞退员工可以选择去新单位工作。

没有劳动合同辞退员工的赔偿金额

根据《劳动合同法》的规定，对于没有劳动合同的被辞退员工，用人单位需要支付以下赔偿金额：

1. 二倍工资

根据《劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 经济补偿

根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

企业辞退员工需要支付经济补偿金的情况

根据《劳动合同法》的规定，在以下情况下，企业辞退员工需要支付经济补偿金：

1. 协商一致解除劳动合同

当劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同时，用人单位需要按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 劳动者患病或非因工负伤

当劳动者因患病或非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同时，用人单位应按劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。

3. 劳动者不胜任工作

当劳动者经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，由用人单位解除劳动合同时，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金。

4. 客观情况发生重大变化

当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同时，用人单位需要按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。

5. 企业破产或生产经营困难

当用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员时，用人单位需要按被裁减人员在本单位工作的年限支付经济补偿金。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

综上所述，对于没有劳动合同的被辞退员工，用人单位应该与员工签订书面劳动合同，以避免因此付出赔偿。