外省警察来本地抓人的抓捕方式为：相出示应的法律文书，如拘留证，逮捕证等，然后通知当地的警察，必须有当地警察的配合才能一起抓人，否则是违法的。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第八十三条   公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第八十五条   公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。   拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。