防卫过当构成犯罪。依据我国《刑法》的相关规定，行为人正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，构成防卫过当，应负刑事责任；只有犯罪才需要承担相应的刑事责任，因此，防卫过当构成犯罪，但防卫过当的行为人在量刑上应当减轻或免除处罚。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第十三条   【犯罪概念】一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显着轻微危害不大的，不认为是犯罪。