法律是怎么规定仲裁裁决执行申请的

履行裁决的义务

根据中华人民共和国民事诉讼法第六十二条规定，当事人有义务履行裁决。如果一方当事人不履行裁决，另一方当事人可以根据民事诉讼法的相关规定向有管辖权的人民法院申请执行。被申请的人民法院应当履行执行的责任。

仲裁裁决的执行申请

根据中华人民共和国民事诉讼法第二百一十七条规定，当依法设立的仲裁机构作出裁决后，如果一方当事人不履行裁决，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。被申请的人民法院应当履行执行的责任。

不予执行的情形

被申请人可以提出证据证明仲裁裁决存在以下情形之一，经人民法院组成合议庭审查核实后，可以裁定不予执行：

1. 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4. 认定事实的主要证据不足的；
5. 适用法律确有错误的；
6. 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

裁决违背社会公共利益的情形

如果人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益，可以裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。如果仲裁裁决被人民法院裁定不予执行，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

执行通知和强制执行

执行员在接到申请执行书或者移交执行书后，应当向被执行人发出执行通知，责令其在指定的期间履行。如果被执行人逾期不履行，可以进行强制执行。