存在双重劳动关系能否起诉员工

根据我国相关法律规定，如果员工存在双重劳动关系，并且对完成本单位的工作任务造成了严重影响，用人单位有权解除劳动合同。如果由此产生纠纷，可以通过申请劳动仲裁来解决。

相关法律规定

中华人民共和国劳动合同法

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，并且经用人单位提出后拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

中华人民共和国劳动争议调解仲裁法

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，以下劳动争议适用本法：

1. 因确认劳动关系发生的争议；
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3. 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
4. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
5. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
6. 法律、法规规定的其他劳动争议。