一、劳动关系解除

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民劳动劳动合同法》的规定，企业和员工必须依法定或约定条件解除劳动关系。企业和劳动者解除劳动关系时，企业必须向劳动者出具《解除劳动关系通知书》或者签定《解除劳动关系协议书》。

1. 单位方面

企业一方在处理劳动关系纠纷时，应按照法定条件和劳动者解除劳动关系，并将《解除劳动关系通知书》及时送达劳动者本人或其同住成年家属。如果劳动者下落不明，企业可采用公告的方式送达。否则，无法达到解除劳动关系的法律效果。

2. 劳动者方面

劳动者一方在接到企业的解除劳动关系的书面通知后，应及时向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以保护自己的劳动权益。企业与劳动者解除劳动关系时，企业履行通知义务。劳动者为了更好地保护自己合法的劳动权益，也应及时向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，请求确认劳动关系。

二、失业证办理

失业证的办理首先是确定身份。失业人员要取得原工作单位发给的能证明其失业的证明材料。对因履行劳动合同或辞退、除名、开除等发生争议的，应取得劳动争议仲裁决定书或法院的判决书等。

1. 解除劳动关系证明

根据1999年1月22日国务院颁发的《失业保险条例》第16条规定，城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。

2. 失业登记

根据《失业保险条例》第16条规定，城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。

办理失业登记的手续一般要求：

- 区(县)劳动局失业保险机构接到失业人员档案后，依据其档案记载和当地政府有关规定核定失业人员领取失业保险金期限及标准。- 失业人员与用人单位终止或解除劳动关系之日起60天以内，必须到本人户口所在县市区的失业保险经办机构进行失业登记。

综上所述，劳动者与用人单位解除劳动关系时，用人单位需要为劳动者开具解除劳动关系证明书。没有解除劳动关系证明，无法办理失业证。如果未办理此项手续，可以到原单位补办，用人单位有为离职员工办理解除劳动关系证明书的义务。