重新申请执行的法律效力

撤销执行申请的影响

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百二十条的规定，一旦撤销执行申请，执行程序将终止。然而，在民事诉讼法第二百三十九条规定的申请执行时效期间内，申请人仍有权重新提起执行申请。

重新申请执行的受理

根据民事诉讼法第二百三十九条规定，申请执行的期间为二年。在此期间内，如果申请人撤销了执行申请，但仍希望继续执行，他们可以在申请执行时效期间内再次申请执行。人民法院应当受理这样的申请。

申请执行时效的计算

根据法律规定，申请执行的时效期间的计算方法有以下几种情况：- 如果法律文书规定了履行期限，那么申请执行时效期间从该履行期限的最后一天开始计算。- 如果法律文书规定了分期履行，那么申请执行时效期间从每次履行期限的最后一天开始计算。- 如果法律文书没有规定履行期限，那么申请执行时效期间从法律文书生效之日开始计算。

法律依据

以上规定均基于《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百二十条的相关规定。