机动车驾驶者疲劳驾驶引发交通事故的责任

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，如果机动车驾驶者因疲劳驾驶而导致打瞌睡并发生交通事故，保险公司应承担赔偿责任。这种情况不属于保险公司免赔的范畴。

相关法律规定

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条的规定，当被保险机动车发生道路交通事故，导致本车人员以及被保险人以外的受害人身伤亡或财产损失时，保险公司应在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内进行赔偿。

保险公司赔偿的限制

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条的规定，如果道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条的规定，下列情形之一发生时，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：(一) 驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；(二) 被保险机动车被盗抢期间肇事的；(三) 被保险人故意制造道路交通事故的。在上述情形之一发生道路交通事故时，如果造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。