依据中华人民共和国治安管理处罚法

根据我国治安管理处罚法的规定，公安机关对当事人进行行政拘留时，需要遵循一定的通知和执行程序。根据法律规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属，并将决定书副本抄送给被侵害人（如果有的话）。

行政拘留的通知程序

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关应当在当场向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付给被处罚人。如果无法当场宣告，公安机关应当在二日内将决定书送达给被处罚人。对于决定给予行政拘留处罚的情况，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。

行政拘留的执行程序

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零三条的规定，被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。

根据以上法律规定，行政拘留的通知和执行程序非常重要。公安机关在决定行政拘留时，必须遵循相关程序，包括及时通知被处罚人的家属和将决定书副本抄送给被侵害人。这些程序的目的是保障被处罚人的权益，确保行政拘留的合法性和公正性。