借款合同及抵押合同的有效性

根据2007年10月31日，xx农-行与A公司签订的《借款合同》编号为621012007*2863，约定了借款金额为200万元，借款期限为一年，年利率为l0.935%。同时，A公司以其庆国用(2007)第207号国有土地使用权、庆房权证2006字第B-00025-1号房产及82台机器设备作为抵押物，并签订了抵押合同并办理了抵押登记。根据法律规定，这些合同的意思表示真实，内容合法，具有有效性。

债务人未按约定还款的违约行为

根据《中华人民共和国民法通则》第九十条，合法的借贷关系受法律保护。根据《中华人民共和国合同法》一百零六条和一百零五条，借款人应按照约定的期限返还借款并支付利息。然而，A公司未按合同约定履行还款义务，构成违约行为。

债权人行使抵押权的合法依据

根据《中华人民共和国合同法》第八十四条第二款，债权人有权要求债务人按照合同的约定或者依照法律的规定履行义务。根据《中华人民共和国担保法》第三十三条第一款的规定，债务人不履行债务时，债权人有权依照法律规定以抵押物折价或者以拍卖、变卖抵押物的价款优先受偿。

债权人行使抵押权的方式

在债务人未履行债务的情况下，债权人可以与抵押人协商，以抵押物折价或者以拍卖、变卖抵押物所得的价款优先受偿。如果协商不成，债权人可以向人民法院起诉或根据仲裁协议申请仲裁。

律师建议

债权人在行使抵押权时，应遵循合同约定和法律规定，与债务人协商解决问题。如果协商不成，可以通过法律途径向法院起诉或申请仲裁来维护自己的权益。在诉讼或仲裁过程中，债权人应提供充分的证据，证明债务人未履行债务的事实，以便获得法院或仲裁机构的支持。