1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的

根据《刑法》规定，不构成犯罪的行为被视为情节显著轻微、危害不大，因此不需要承担刑事责任。这一规定界定了罪与非罪的界限。

2.犯罪已过追诉时效期限的

根据我国《刑法》规定，对于刑事犯罪的追诉期限有明确规定。如果犯罪行为已超过追诉时效期限，即使构成犯罪，也不再追究刑事责任。追诉时效具有法定约束力，超过追诉时效的行为不再受到法律追究。需要注意的是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的行为不受追诉期限的限制。

3.经特赦令免除刑罚的

根据宪法规定，全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦。一旦特赦令发布，被特赦的罪犯不再承担刑事责任。

4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的

我国《刑法》规定了四类案件需要告诉才能处理：侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案和侵占案。对于这几种犯罪行为，必须有被害人等法定人员的告诉才能追究刑事责任。如果没有法定人员告诉或者告诉后又撤诉，将不再追究刑事责任。

5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的

我国刑法实行罪责自负、反对株连的原则，并且刑事诉讼中没有缺席审判的情况。因此，如果犯罪嫌疑人或被告人已经死亡，追究刑事责任已经没有意义，因此不再追究。

6.其他法律规定免予追究刑事责任的

如果按照刑法应当追究刑事责任，但其他生效法律规定免予追究刑事责任，依据特别法优于普通法的原则，不再追究刑事责任。这些特殊法律对免除追究刑事责任具有优先效力。